Cinéma et mathématiques : Un Homme d'Exception - La Dynamique de L'univers - L'équilibre de Nash

Théorie des jeux.

Ce que venait de découvrir John Nash était le concept de Théorie des jeux et ce qui est aujourd'hui appelé l'équilibre de Nash.

Normalement quand il décide seul, un joueur fait de son mieux pour lui même sans connaître les intentions des autres joueurs.

Alors que, en réalité, pour créer une issue favorable, sa décision dépend de la décision des autres joueurs.

Néanmoins, si de potentiels compétiteurs suivent une idée de coopération ils rechercheront une issue qui bénéficie à tous les joueurs.

En micro-économie, nous savons d'une oligopole, que c'est un marché dans lequel il y a quelques grosses entreprises qui contrôlent le marché.

Elles doivent ajuster leurs productions à un niveau qui leur permette d'atteindre leurs meilleurs résultats, quoi que fassent les autres; c'est ce qui est connu comme la stratégie dominante.

Dans de nombreux jeux, néanmoins, aucun joueur ne possède de stratégie dominante, mais en jouant les stratégies qui sont leurs meilleures réponses aux stratégies que jouent leurs rivaux ils atteignent l'équilibre de Nash qui n'est pas une stratégie dominante.

Les équilibres de Nash sont auto-efficaces car les joueurs à l'équilibre de Nash n'ont aucun désir de bouger car la situation serait pire s'ils le faisaient.

L'équilibre de Nash peut être aussi utilisé pour analyser des situations hostiles comme les guerres et les courses aux armements. Il a aussi été utilisé pour l'étude de l'adoption de normes et l'apparition de crises de devises.

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